Question

めー

分数式についての問題です。
解説を読んだのですが、
①なぜ二分の一をわざわざ加えているのか。きっと式を変形するためだということはわかるが、どういうときになにを足す(からの過剰を引く)のか
②1行目から2行目へ、どうやって式変形をしたのか
がわかりません。教えてください。

次の分数式を簡単にせよ。
x² + 2x - 1
□(1)
2x² + 2x
+
x² + 4x + 5
2x² + 6x + 4
x² + x - 1
x² + 2x
2

【解答】
(1)
x-1
(5x) = 1/² +22² + 2x
(与式)
2
=
=
+//+
x + 3
2x² + 6x + 4
x-1
x +3
+
2x(x+1) 2(x + 1)(x+2) +
4x² + 8x
2x(x + 1)(x+2)
4x(x + 2)
2x(x + 1)(x + 2)
-1-x-1
x² + 2x
(x+2)(x-1) + x(x+3)+2(x + 1)²
2x(x + 1)(x+2)
2
x + 1
x+1
x(x + 2)

分数式 方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

moonz

①は加えたのではなくて、
各項からxがなくなる部分を外に出したのだと思います

例えば最初の項だと
分母が2x^2+2x → 2(x^2+x)
分子を(x^2+x)+(x-1)とすれば
それぞれ分母で分けると前半は1/2になります。
他項も同様にやっています。
こうすると1/2,1/2,-1が出てきて全て合わせると0になるのが1行目ですね。

②2行目は1行目の分母を因数分解したことになります。

めー

ありがとうございます😭