数学
高校生
三角形OAB＝2分の1×d×OAでなぜ面積が出てくるのか分かりません
教えてください🙏
・①2x+y=0
x-y=0
(1) ③-① より 6y=18
① に y=3 を代入するとx=3
ゆえに,点Aの座標は A(3,3)
②×5③ より 9x = -18 よってx=-2
②にx=-2 を代入すると
y=4
ゆえに, 点Bの座標は B(-2, 4)
(2) 点Bと直線OA すなわち直線lの距離dは
・②, x+5y=18
d=
よって y=3
|-2-4|
6
√1²+ (−1)² = √2=3√/2
12+(-1)2
また
OA=√3+32=3√2
よって LOAB の面積は1/23/23/29
とする。
◆解答では
△OAB=
d⋅OA El
2
て求めているが,原点と直
線の距離をd'として
△OAB=
1/2d・ABとし
(1) 線分 AB を直径とする円C
その座標は
(52√2)+(5+2√2
2
すなわち
(5, 1)
また, 円Cの半径は
√(5-2√2)-5
よって, 円Cの方程式は
(2) PC上に中心をもち、
両方に接する円をC' と
x軸と軸の両方に接す
直線 y=x 上または直
にあるから C' の中心
の交点、または
■解答では
△OAB= =1/12/d・OAとし
て求めているが,原点と直
線nの距離をd' として
△OAB = d'AB とし
･AB
て求めてもよい。
94. 〈三角形の面積を2等分する直線の方程式〉
3つの直線l:x-y=0,m:2x+y=0,n:x+5y=18 がある。
(1) lとnの交点Aの座標およびmとnの交点Bの座標を求めよ。
(2) 原点をOとするとき, △OAB の面積を求めよ。
するとキ の方程式を求めよ。
て
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