Question

Y

より、からの15+6t＝10+9tの前の式からこの式になぜなるのか分からないので教えてください。

C1.53 空間のベクトルのなす角
COME
とのなす角が等しくなるような実数t の値を求めよ。 小量
a=(4, 0, 3), b=(1,2,2),c=a+th について、とのなす角と
例題
解答
lal=√4°+0°+3°=5
|1|=√1242°+2°= 3
tab=4·1+0·2+3·2=10
ことのなす角をa.cとのなす角をAとすると、COS COSB-10
ca
だから,
c.b
Tellal clo
を満たす.
両辺に共通なので,c を計算する必要はない.
こを成分で表さなくても...
ディここで,c=a+1より
Focus
a(a+tb) a=lal²+ta·b
=25+ 10t
より,
Sn+de+25+10t
__cb=(a+tb)·b=a·b+t|b³|²
=10+9t
ことのなす角とことのなす角が等しくなるとき
ca
cb
- Tellal Fello
##(0)9
3&50 15+6t=10+9t
よって,
10+95
cl·5c-3eti nda
40
t=
3
****
ca
Telläl
を用いて表せばよい。
.
t=3
à + 3/2b £₁ 1 = ²3²
よって、より
50/3
c-b
cb1
a=(a, a2, 3);
= (bı,b2,63) のとき
ab=abi+ab+a3b3
£=5;ð $=0-53)=131|18\
a=(a, a2,a3),i=b, b, bs) のときaとのなす角を0
ab abı+ab+a3b3
とすると, cos0= a√²+a₂²+a³√b²+b₂²+b³²
注》角の二等分線を作るには、2つのベクトルの長さをそろえて足せばよい。
41 5+ 6+
ことのなす角を α,
ことのなす角をβと
すると,
cosa-=-
例題 C1.53 の場合,|a| = 5,1=3より方をすればフリー
ともに長さが5となる.
ca_)
Tellal
cos β=
Tellol
COS α = cosβ を満たす.
C1-105
言
2
FREN
第4章

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Math

5で約分して両辺に3をかければそうなります。