Question

92トレノ

一枚目画像の問(2)の答えは、
二枚目画像になります。

どのようにして出すのか、教えていただきたいです。よろしくお願いします。

思考・判断・表現
2次方程式x^(k-3)x+5k=0･･･①について,次の問いに答えよ。
(1) ①の解の1つがx=-1のとき,kの値を求めよ。 また,そのときの他の解を求めよ。
1+1-3+5k=0
6k=2 k = 1333
(2)①とx2+(k-2)x−5k = 0 がただ1つの共通解をもつように定数kの値を定め、その
☆ 共通解を求めよ。
メイ×(-5)
D=V
D=k²_4k+4+20k D=K²716k+4
201

テ
5
「
思考・判断・表現
上
3
(1) k=
(2)
(1)
2
14
k=0のとき、共通解x=0.
k=12/2のとき、共通解x=-2/2
AGE.
(2)
他の解: x=
負
(3)
正
5/3
(4)
14

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Arctic Wolf

解と係数の関係を使ってみました。
こんなのはどうでしょう？？？
見えにくいところ、分からないところあればどうぞ

92トレノ

丁寧に解答の流れ教えていただきありがとうございます。
見ると理解するのですが、パッと自分で発想を導き出せなくて。熟考しやりこみます。

Arctic Wolf

どういたしまして、お役に立ててよかったです。
ただ実は多分この解法はセオリーではないかもしれません。
「別解」にあたるものだと思います。
後で正攻法の解放がわかるといいですね。
上の問題を理解できれば、解と係数の関係への理解を深められると思います。

Arctic Wolf

追加ですが、実は私も試行錯誤して解答しました。
特にαとβとγおよびkを使った四つの式から導出するのは慣れてないとかなり混乱すると思います。
何回か手で書いて解き直しをオススメします

92トレノ

ありがとうございます。参考にしていきます。