Question

とうふ

至急です💦教えてください💦

21辺の長さが1cmの正五角形ABCDE において、 右の図のように対角線の交点 F, G, H, I, J をとる。 次の問いに答えなさい。
(1) ∠ABE の大きさを求めなさい。
A
(2) LEFA の大きさを求めなさい。
(3) BEの長さを求めなさい。
B
G
C
F
H
J
I
D
E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

正五角形の1つの内角の大きさは540÷5=108より108°
△ABEはAB=AEの二等辺三角形なので、その底角は
(180-108)÷2=36より36°
つまり∠ABE=36°

上記と同様にして、∠BAF=36°なので
△ABFは二等辺三角形となる。
よって、∠BAF=∠ABF=36°
したがって、∠EFA=72°

∠EFA=∠EAFとなるから、
△EAFは二等辺三角形となる。
よって、EF=1cmとなる。
BE=xcmとすると、BF=x-1(cm)となる。
△ABEと△FBAが相似なので、
AB：FB=BE：BA
1：(x-1)=x：1
これを解くと、x=(1±√5)/2
x>1よりBE=(1+√5)/2

とうふ

ありがとうございます！！💦

とうふ

助かりました！

Answer 2

白花(はな)

遅くなってすみません。
(1)
①正五角形ANCDEの1つの角の大きさを求める
　{180×(5-2)}÷5=108
②△ABEはAB=AEの二等辺三角形なので
　(180-108)÷2=36

(2)
①星形の頂点の合計が180°になる(説明は割愛しますがもし知りたかったら検索してみてください)ので、∠FAJは
　180÷5=36
②(1)より∠FAEは
　(108-36)÷2=36
③よって∠EFAは
　180-(36+36+36)=72

(3)
①BEの中点をMと置く→AM⊥BEになる
その後は分かりません🙇‍♀️頑張ってみてください！

とうふ

ありがとうございます！！理解できたので助かりました！💦