Question

のん

数一の二次関数の問題です。
青で引いてあるところの立式の仕方がわかりません。教えていただきたいです。

164 ある品物の売価が1個100円のときは、1日300 個の売り上げがある。売価
を1個につき1円値上げすると、 1日2個の割合で売り上げが減る。 1日の
売り上げ金額を最大にするには、売価をいくらにするとよいか。ただし,消
費税は考えないものとする。
教 p.95 応用例題5

164 売価をx円値上げすると, 1日の売り上げ
個数は (300-2x) 個になる。
x≧0 かつ 300-2x≧0であるから
0≤x≤150
1日の売り上げ金額を円とすると
y = (100+x) (300-2x)
右辺を変形すると
( 100+x) (300-2x)
=-2x2+100x +30000
=-2(x-25) 2+ 31250
よって, yはx=25で
最大値 31250 をとる。
したがって, 売価は
125円にすればよい。
31250
30000
y
O 25
150
x

二次関数 条件付き最大最小