Question

ゆあ

こちらの問題がなぜこうなるのか教えてください🙇‍♀️
よろしくお願いします🙏

2 a,bが1けたの自然数でα=6のとき,
方程式 ax2-b=0の解が整数になるα, bの値
の組は,何通りありますか。
【10点】
a b
-
9
➜ ax²=b, x²= a
a
b
1
4
12
98
x=±
b
a
Wod
3通り

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

ゆあ

ありがとうございます！
なぜこの3つだけになるんですかね😭

🍇こつぶ🐡

b/aを考えると、分子/分母だから、a≠bだから、aはbより小さい整数になるから、
分母aに1,2,3,4まで考える。5,6,7,8,9だと分母が大きくなるからだめ。
すると、a＝1のときが、b＝4と9なら、√　内が整数になる。これ以外はa＝1では無理。
a＝2のときも同じようにすると、分母が2なら、√はずすと整数になるなら、bは8、その次は18になるから。8だけとなる。
a＝3なら、b＝12にしないと無理だから、3は無理。
a＝4もb＝16でないと無理だから、
解答の3通りとなる。

3通りは、代入して考えるしかないね🙇

ゆあ

丁寧にありがとうございます😭