Question

Ann

高一上數學
為什麼2<=x<3和-1＜x<2取交集後會變成-1<x<3後,2會消失(⊙o⊙)

絕對值不等式
不等式|x-5]>[2x-4|之解為X-10
團(1)當x≥5時,得x-5>20-450x<-1(不合)
(2)當 2≤x≤5時,得-x+5>2x-473x<9x<3
在2≤x<5的限制下
2≤53
(3)當 x<2 時,得-x+5>-2x+4>x>-1
在｣<2的限制下
-1<x52
由(1)、(2)、(3)得-1<x<3,亦可記為(-1,3)
〔另解〕
|x-51>12x-4(x-5) ²>(2x-4)²x²-10x+25>4x²-16x+16
3x²-6x-9 <03(x+1)(x-3) <0
故-1<x<3,亦可記為(-1,3)
2
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

changsheng0120

這題算是取聯集（就是無論哪個地方討論出來的點都要算進去），不是取交集，因為這題是使用分段討論的方式去找出x的可能範圍，在2<=x<3時就有包含到2這個點