Question

華東小妹兒

有人能教教我（3）（4）（5）怎麼算嗎🙏🏻

說明:第7題至第11題,每題5分
4
全對率 9.52
7. 將某班級學生的段考國文成績(X)、數學成績(Y)作成統計資料(x),(x252)
(x,y),其中各科成績均以100分為滿分、最低0分。計算後可得到相關係數rxy=0.8,
且由最小平方法得到的最適直線(迴歸直線)為L:y=0.4x+10,若令z=0.4xx+60(統稱
為數據Z),對於1≤k≤n均成立。試選出正確的選項。
(1)X的標準差大於Y的標準差√
(2) X的平均數小於Y的平均數
(3)Z和Y的相關係數為0.32
rxy rzy
(4)Y對Z以最小平方法所得到的最適直線斜率為1
(5) Y對Z的最適直線(迴歸直線)為y=z-40
X做康性变换
- 94 -

相關係數

Answer 1

qn

(3) 線性變換後的相關係數只看正負
z = 0.4x + 60 其中 0.4 是正數
所以 r_zy = r_xy = 0.8

(4)(5) 0.4x = z-60 代入 y = 0.4x + 10
得到 y = z - 50
其斜率為 1