Question

れいあ

中学3年の相似です。
この⑵の解説でなぜ2：1という相似の三角形が一番大きくなるのですか⁇
教えて下さい🙇

SABO
相似な三角形をつくる
4
右の図のよ
18cm
うに、 3辺の長
さが12cm,
18cm, 24cm の
三角形がある。
この三角形と相似で1つの辺の長さ
が6cmの三角形をつくりたい。
(1) 相似な三角形はいくつできますか。
解 12cmの辺に6cm の辺が対応する三角形
18cmの辺に6cm の辺が対応する三角形
24cm の辺に6cmの辺が対応する三角形
24 cm-
12cm
解くときのカギ
6cm の辺が、もと
の三角形の辺のそ
れぞれに対応する
場合を考える。
18:x=2:12x=18 x=9
24:y=2:12y=24 y=12
6 cm, 9cm, 12 cm
の3つが
考えられる。
3つ
(2)(1)の三角形のうち,もっとも大きい三
角形の3辺の長さを求めなさい。
解もとの三角形の辺のうちもっとも短い 12cmの辺に, 6cm
の辺が対応する三角形がもっとも大きい。
このときの相似比は, 12:6=2:1
18cm,24cm の辺に対応する辺の長さを、 それぞれxcm,
ycm とすると,
NA
5章 図形と相似
6章 円の性質
7章 三平方の定理
8章 標本調査

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

相似比が2:1のとき、12cmの辺が6cmの辺と対応します。つまり、すべての辺の長さが2分の1になるということです。
同様に相似比が3:1ならば、すべての辺の長さが3分の1で、4:1ならば4分の1となります。
相似比が2:1で相似な三角形が1番辺の長さが長いです。