物理
高校生
解決済み
（3）の解説の、赤線の mgcosθってなんですか？🙇🏻♀️
必解 130 鉛直面内での円運動 右図のように、長さLの軽い棒の一
端に小球をつけ, 点Oを中心に鉛直面内で円運動をさせたい。
重力加速度の大きさをgとする。
(1) 最下点での速さを とすると, 最高点での速さはいくらか。
(2) 小球を1回転させるためには ひ をいくらより大きくすれ
ばよいか。
Vo
ny cost
(3) 棒の代わりに、糸を用いて1回転させるためには, v はいくら以上であればよいか。
センサー 37,39
は、最高点で v>0であればよい。 また, 最高点に達する前
に張力の大きさ Tが0になると, 糸がたるんで円運動がで
きないので,最高点でT≧0である必要もある。 v> 0 とな
るためには, (2)より,
vo>2√gL... ①
また、小球の速さをv, 糸が鉛直方向となす角を0とすると,
円運動の運動方程式は,
V' 2
L
m = mg cos0 + T
L
mg coso
び,0が小さくなるほどTは小さくなる。び,0が最も小さ
くなるのは最高点なので,最高点でTは最も小さくなる。
したがって, 最高点でT≧0であればよい。 (1) の結果を代入
すると,
m
vo²-4gL
L
よりvo≧√5gL
ゆえにT=m
2
mg cos 0°≧0 ゆえに,ogℓ
張力
遠心力 m
重力 mg
II
V²
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