Question

happy

教えて下さい。

こちらの⑵の問題、なぜ一辺が6√2なのか、なぜ2ぶんの√3が出てくるのかが理解出来ません。

わかりやすく教えて頂けると助かります。

よろしくお願い致します。

2 右の図のように, 1辺の長さが6cmの立方体の3つの頂点D. E, G を結ん
でできる△DEGがある。 立方体の2つの頂点BとHとを結ぶ対角線をひいた
ところ 対角線BH は △DEG と垂直に交わった。 対角線BH と △DEGとの
交点をPとするとき, 次の問いに答えなさい。
□ (1) BH の長さを求めなさい。
√62+6°+62=√108=6√3(cm)
B
F
(2) △DEGの面積を求めなさい。
△DEGは,1辺6//2cmの正三角形だから、1/12×62×(1/23×6√2)=18/3(cm²)
E
G
H
答63cm
18√3 cm²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

△DGHの辺DGは直角二等辺三角形DGHの斜辺なので、DH:DG=1:√2となる。よって、DG=6√2cm

2分の√3は△DGHの高さをあらわしているが、
正三角形の面積は解説の解き方より添付した画像にある公式を使ったほうが速いので、そちらで求めると良い。

面積の公式のaに6√2を代入して計算すると、18√3cm²となる。

happy

ご丁寧に解説ありがとうございました。

大変、助かりました😃