Question

Jordan Cheng

想問這題怎麼解，謝謝

=X+2
经同
-2X53 -227
手做設 a、b為實數,若不等式|ax+2|<b的解為9<x<23,則 2a+b=
答
1
b
b
23-9
2017-1 9+7=16
b=1
同
2
-a
-2=169
。
8x247
=-4+28
277
4
23
-7-16
凉凉
手做設a、b為實數,若不等式 |x+2|+2|x-3|≤13 的解為a≤x≤b,則2a+3b=
2
7:36
16 14 912 63 64
16
。

Answer 1

Ny-Ålesund

1.
如圖所示。並參考教學影片
https://www.youtube.com/watch?v=J053g1TBb00&t=17s

2.
分段討論
(1) x ≧ 3
(x + 2) + 2(x - 3) ≦ 13
=> x ≦ 17/3
與前提的交集 => 3 ≦ x ≦ 17/3

(2) -2 ≦ x ≦ 3
(x + 2) + 2(3 - x) ≦ 13
=> x ≧ -5
與前提的交集 => -2 ≦ x ≦ 3

(3) x ≦ -2
(-x - 2) - 2(x - 3) ≦ 13
=> x ≧ -3
與前提的交集 => -3 ≦ x ≦ -2

綜合(1)、(2)、(3) => -3 ≦ x ≦ 17/3

=> 2a + 3b = 11