_『断熱容器のため熱の受け渡しが無く、それ故にΔT=0が成り立つ』→成り立たないのでは?
_PV=nRT で、温度は変わるでしょう?
_『断熱容器を用いて気体を混合した時の内部エネルギーの和は変わらないのは、』断熱混合容器が、外部に対して仕事が出来る構造ではないからです。
_気体の温度とは、気体分子の運動・振動の状態の強さを表わす物理量であることは理解していますか?
_温度とは、喩えるならば、ある人が携帯しているお金の量の様に、他から出し入れして増減する量ではなく、ゲーム・ステータスのHP(ヒット・ポイント、≒体力)の様に、その人の持っている能力の値なのです。お金で食べ物買って食べて体力を回復することは出来ますが、お金を持ったから直ぐに体力回復する、とはなりませんよね?外から与えたから直ぐ温度に変換する訳ではないのです。
_ひょっとしたら、片方が真空の場合を考えているのですか?