Question

⛄️

線を引いてるところがなぜそうなるのか分からないです💦

題 2. (パラメータ表示された曲線で囲まれた部分の回転体の体積 )
リサジュー曲線
x = sin t
y = sin 2t
りに1回転させてできる立体の体積V を求めよ.
1 - Syax = st
Ő
= Ti
π
DO≤t≤ の部分と軸で囲まれた部分を, 軸の周
2
1
(dx = cost & INF])
at
rf (2 sunt cost)"- cost dt
(* suit (1 sui't) cost dt
47
D
sint=ux<k.
costat du
r. (₁ u² ( 1_u²³) du = 4+²√(√ (u²=u² ) du
47°
f
O
= 4T
= T (smat) cost dt
t
u
O
O
I
|
y₁
1
t=0
0
t=
= 4T [ -=/u²³ - £u* ] ! = 4π ( ) = π (*)
15
t=2/2
1

体積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミッキー様

sint=uの両辺をuで微分すると、
cost(dt/du)=1になるので、分数みたいに両辺にduをかければcostdt=duです。この程度なら入試で過程を書かないで解答みたいに1行で書いちゃっても大丈夫です。

⛄️

ありがとうございます。

Answer 2

exod

sint=u
両辺uで微分すると
sint d/du=1
sint d/dt dt/du=1
cost dt/du=1
costdt=du

です。

⛄️

ありがとうございます。