Question

Kanayo - ̗̀ ( ˶'ᵕ'˶) ̖́-

求解 排列組合塗色問題
我卡在AE異色 因為AD是否同色好像會影響E
算D的時候又發現AC是否同色好像會影響D😭

F. 4種不同的顏色塗在右圖的區域中,顏色可以重複,相鄰區域不同
色且A與E也要不同色,則共有 (24)(25)(26) 種不同的塗法。
A|B|C|D|E

排列組合

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

夢中學

所以是全-AE同
4×3⁴-4×3×(3×1+2×2)
或
4×3⁴-(4×3×3×3-4×3×2)

Kanayo - ̗̀ ( ˶'ᵕ'˶) ̖́-

沒錯 感謝～

Answer 2

夢中學

全-AE同色
4×3⁴-4×3×3×2

Kanayo - ̗̀ ( ˶'ᵕ'˶) ̖́-

感謝回覆
我想請問AE同色為何是4*3*3*2呢？
主要是D的2我好像沒想懂
我猜可能是D要跟A、C不同所以是4-2
那如果ACE皆同的話D不就有3種可能了嗎🤔

夢中學

其實這種題目，換個方式你就懂了

夢中學

然後按照題目的顏色不重複

夢中學

A,E應該分開，但由於同色，可以合併

Kanayo - ̗̀ ( ˶'ᵕ'˶) ̖́-

合併的圓形圖了解，但我好像還是沒想懂4*3*3*2的部分😭 請問2是填哪一格的呢

我剛剛有試著用圓形圖算 填色順序AE B D C
BD異同好像會影響C 所以去討論
這樣算出來答案好像跟4*3*3*2不同🥲
我暫時想不到bug在哪裡🫠

夢中學

隨便從一處開始，假設從AE，
AE有4
B只受AE影響3
C只受B影響3
D受到AE,C影響2
4×3×3×2

夢中學

BD不管怎樣變化，C都會剩兩個顏色選，因為B,D都是3

Kanayo - ̗̀ ( ˶'ᵕ'˶) ̖́-

我好像一直卡在如果BD一樣C會有3個選擇這件事🥲 B,D都是3種選擇好像還是有可能選到同色的
沒關係那我再想一下好了 真的不行的話我再去問老師
非常感謝你🙏

夢中學

抱歉我現在忽然想不出來該怎麼解釋

夢中學

正常計算時，D只被C和AE影響，但你今天加入一個條件所以D會被C,AE,B三者影響，而且這題本來我們是按照順序算，今天這樣一左一右，可能導致重複算到

Kanayo - ̗̀ ( ˶'ᵕ'˶) ̖́-

我的想法是 如果換第三算C第四算D
D的可能性數量又會被AE和C是否同色影響 那還是得討論

Kanayo - ̗̀ ( ˶'ᵕ'˶) ̖́-

剛剛查了很多塗色問題的教學影片
感覺看到很類似的就是ABCD田字四方格的填色
如果這個長條圖等於那個圓形圖的話應該是需要討論的？
我查到的是這個影片的第四題，大概5:32的地方
https://youtube.com/watch?v=EtQHr8VudH4&si=SCXAlJEGpw_aRxuU
有興趣的話可以去看看（？
我應該過一陣子會拿到這題的答案 到時候我再來確認跟重新想一遍好了

Kanayo - ̗̀ ( ˶'ᵕ'˶) ̖́-

這題答案是240噢

夢中學

好，對不起，這題應該要像你一樣分開算，但理論是沒錯的，就是要像你一樣分開，對不起我忘記這種應該怎麼算了

夢中學

所以，按照你的，一個如上圖的圓分成4塊，然後由於AE和C同色或異色會影響D，導致要分類算