Question

nasa

関数f(sinx)がx＝π/2に関して線対称であるというのはどのようにしたら定性的にわかりますか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なお

んー、まあ、cosxと同じだから、でいいんじゃないですか？

nasa

cosxと同じだからというのはsinxをずらしたらという意味ですかね？
sinxがπ/2で線対称になるというのはもちろんわかるのですが、今日の授業で「sinxがπ/2で線対称だからf(sin(x))もπ/2で線対称になる」と言っていたのですが、かなり飛躍してないですか？
躓いているのは写真の左側です

なお

うーん、僕はそこまで飛躍しているとは思わないです。例えば、f(g(x))と考えてみれば、たとえxが異なっていても、g(x)=g(x’)であれば、fとしては全く同じ数値を代入されている訳なので、同じものが返ってくるよねっていうのは素朴な感覚だと思います。そして、g(x)=sinx だとすれば、これはx=π/2に関して対称なので、π/2からの距離に応じて同じ数値を返すので、たとえxの値は違っていても、f(sinx)は同じ数値を返すはずです。

なお

あと、先ほどはfを見落としていました。すみません。

nasa

いえいえ。たしかにそんなような気がしてきました。