物理
高校生
解決済み
①Aが右方向に動いたらなぜ、動摩擦力μNが左方向に動くのですか？
②なぜ、作用反作用の法則を使うのですか？
図4-14のようになめらかな水平
面上に質量Mの台車が静止して
いる。台車の上面は水平で, その上に質
量mの小物体が速度ですべり込んで
きた。 小物体は台車の上面から動摩擦力
を受けて減速し、 逆に台車は小物体から
動摩擦力を受けて動きはじめた。やがて
時間のあと、小物体と台車は一体とな
って,速度Vで等速度運動するようになった。
小物体と台車との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさを
して、以下の問に答えよ。
(1) 時間を求めよ。
(2) 速度Vを求めよ。
2
橋元流で
解く!
この問題は典型的な入試問題ですね。 正しく問題文を理解する
ことがポイントとなってきます。
ここで「物理はイメージ」だということを思い出してくださ
い。たんなる図や絵じゃなくて, 「そこでどんなことが起こっているか」
をイメージできることがポイントとなります。 「ああ、こういうことにな
ってこんなことが起こったんだ･･･」という具合にね。
問題文で、「やがて時間Tのあと, 小物体と台車は一体となって、速度
Vで等速度運動するようになった」とありますが、なぜ一体となったので
しょうか? イメージをする練習を
しましょう。
準備 図4-15 (a)のように台車
Bとその上に小物体Aがあります。
台車Bは静止しています。 小物体A
が速度ですべり込んできたとしま
す。 ここでどんなことが起こるで
しょうか?
m
静止
小物体と台車が一体となる
m
M
M
Vo
図4-15 (a)
B
なぜAT
IN
II
Jimg
<タッチ》の定理で小物体Aに働
く力を描きましょう。まずは重力
mg そして台車Bの面から受ける。
垂直抗力N,さらにBが静止してい
てAが右方向に動くんですから,
動摩擦力μNが左方向に働きます
(図4-15 (b))。
るようにして
さらに移動方向(右)に軸鉛
直方向に､軸をとります。この物体
は上下には絶対動かないから、軸方向に関しては静止していますね。 つ
まり上向きの垂直抗力Nと下向きの重力mg はつりあっているというこ
とです。 N=mgですから, 動摩擦力はμN=μmgですね。いいですか?
こうしてときどき,基本に戻ってチェックするといいでしょう。
Vo
本題に戻ります。 小物体 A は はじめ速度 ぁ。 で右方向に動いていますが、
それに対してジャマをする方向に動摩擦力μmgが働いているので,Aは
減速することになりますね。
着目! これも復習ですが、 速度
のグラフ 「v-tグラフ」をちょっと
思い出してください。 試験場で描く
必要はないのですが、 イメージをわ
かせるための練習ですからね。 Aの
グラフを描きます (図4-16 (a))。
Aは初速度をもっていてだんだん
減速するからグラフの傾きは右下が
りです。
[END
次はBに着目しましょう(図
4-15 (c))。 Bに働く力を考えます。
鉛直方向の力(重力や垂直抗力)は
省略します。 そしてなめらかな水平
面の上に乗っているから、水平面か
ら受ける摩擦力はありません。
す。
第4講 力積と運動量
DIN DE FORAN
N
ymg
mugl
1.Aに着目
v-tグラフでイメージ!
A
B
HAY
O
作用・反作用
図4-15 (b)
軸方向
B
O
図4-16 (a)
μmgBに着目
図4-15 (c)
$4
なぜ作用、タイト
浅別
を偽のが
考えるべき力は《タッチ》 している小物体Aから受ける力です。もち
ろん、Aからの垂直抗力がありますが、これも鉛直方向の力なので、省略
します。 大事なのはAから受ける動摩擦力ですね。 AはBから左方向に
動摩擦力μmg を受けるから、Bは同じ大きさで反対方向(右)に動摩接
力μmgを受ける(作用・反作用の法則)。いいですね。
そこでBはどんな運動をするかというと, はじめは止まっていますが..
右方向に動摩擦力μmg を受けるので, 右方向に加速するはずです。
着目! ではBのv-tグラフを描
いてみます (図4-16 (b))。 B ははじ
め、静止しているのだから,原点か
らグラフは右上がりに伸びていきま
すね。ここまでよろしいですか?
このグラフを見ると どこかで必ず
小物体Aと台車Bは同じ速さになり
ます。 同じ速さになったときに何が
起こるのか, イメージすることがポイントです 。
LIVE
Vo A
ハッシー君
B
O
図4-16b
同じ速さになる!
こちらを見てください。 はじめ静
止しているBにAが乗り込んでき
てずーっとすべっていきます。 そし
て、 摩擦力によってBも動きはじめ
ます。 はじめはAの方が速いわけ
です。 ところがBがだんだん追いつ
きやがては同じ速さになります。
ということはAとBはいっしょに
なって動いていくということです。
図4-15 (d)のようにBに乗った立場からAを見てみます。 AははじめB
B
o
END
図4-15 (d)
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