✨ ベストアンサー ✨
強調構文”It is 〜 that … ”の少し語順を変えたものです。
「〜」の部分には名詞(句/節)または副詞(句/節)が入りますが、今回はそこにnot A but Bが入っています。
つまり元の文は、
It was not what Jerry said but the way he said it that made me angry.
このままではややAの部分が長いため(まったく間違いではないですが)、それを解消するために”that…” 部分が前に置かれています。