Question

永野クリスチャン

8の2と3が分かりません
一次関数が苦手です
誰か教えてください🙏
お願いします！

B 図のように.2直線l, mがあり.l.mの式はそれぞれy=1/2x+6.
y= である。 lとmとの交点をAとする。また, 線分OA上を動く点
をPとし,Pを通りy軸に平行な直線とlとの交点をQとする。 さらに,
四角形PQRSが正方形となるように2点R, Sをとる。 ただし, Sの
x座標はPのx座標より小さいものとする。
<福島>
(1) 点Aの座標を求めよ。
点Pのx座標をt とする。
① 点Sがy軸上にあるとき,tの値を求めよ。
m.
kx
y=4
R
焼)
[++6)
(8,2)
IC
(1)
正方形PQRSがy軸によって2つの長方形に分
けられるとき,できた長方形のいずれか一方の面
積と△AQPの面積が等しくなるtの値をすべて
求めよ。

一次関数 一次関数の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

tの範囲
　Ｐが線分ＡＰ上を動くことから、0≦t≦8

Ｐ，Ｑの座標
　Ｐのx座標をtとすると、Ｐ(t，[1/4]t)
　ＰＱ//y軸より、Ｑ(t，6－[1/2]t)

ＰＱの長さ
　0≦t≦8、Ｐのy座標＜Ｑのy座標から
　ＰＱ＝(6－[1/2]t)－([1/4]t)＝6－[3/4]t＝[3/4](8－t)

Ｓの座標
　正方形ＰＱＲＳ、ＰＳ＝ＰＱ，Ｓのx座標＜Ｐのx座標　から
　　Ｑのx座標＝Ｐのx座標－ＰＱ＝(t)－(6－[3/4]t)＝[7/4]t－6
　　Ｑのy座標＝Ｐのy座標
　Ｓ([7/4]t－6，[1/4]t)

(2)
①Ｓがy軸上にあるとき、x座標＝0で
　　[7/4]t－6＝0　を解いて、t＝24/7

②正方形ＰＱＲＳがy軸によって、2つの長方形にわかれるのは
　　0＜t＜24/7　のとき
　このとき、ＰＳとy軸の交点をＴとすると
　　ＰＴ＝{t}－{0}＝t
　　ＳＴ＝{0}ー{[7/4]t－6}＝6－[7/4]t

★三角形の底辺と２つの長方形の縦の長さに注目し
　面積が等しいときは、
　　三角形の高さの2倍＝長方形の横の長さである事を利用します

　㋐三角形の高さ：ＡとＰＱの距離＝(8－t)
　㋑y軸の右側の長方形の横：ＰＴ＝t
　㋒y軸の左側の長方形の横：ＳＴ＝6－[7/4]t

　㋐×2＝㋑　より、8－t＝2t　を解いて、t＝8/3
　㋐×2＝㋒　より、8－t＝2{6－[7/4]t}　を解いて、t＝8/5

(3)が見当たりません

永野クリスチャン

ありがとうございます！
すいません3じゃなくて2の①と②でした！

mo1

解決という事ですね。

良かった＾＾

永野クリスチャン

本当にありがとうございました！
感謝です！！