Question

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解説おねがいします

図形の問題
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11 右の図のような直角二等辺三角形 ABCが
あります。 点Pは点Aを出発して, 辺AB上を
秒速1cm で点Bまで動きます。
四角形 APQR が長方形になるように.
辺BC上に点Q, 辺AC上に点Rをとります。
長方形 APQR の面積が50cm² になるのは、
点Pが点Aを出発してから何秒後か求めなさい。
CR
15cm
B
15 cm
P
1/
A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

点Pは秒速1㎝で動くから、x秒後(0≦x≦15)のAPの長さはx㎝、よって、PB=(15-x)㎝。△ABC と△PBQは相似だから、△PBQも直角二等辺三角形で、PB=PQ=(15-x)㎝。

長方形APQRの面積が50㎠になれば良いので、
AP×PQ=50
x(15-x)=50
x=5,10
これらは、0≦x≦15を満たす。
従って、5秒後と10秒後に、長方形APQRの面積が50㎠になる。

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ありがとうございます！！！助かりました！💦💦