物理
高校生
進んだ距離を足したらyになると思って計算したのですが、答えが合わず、解決お願いします。
⑷です
13 2球A,Bを,同一の鉛直線上でそれぞれ次のように
運動させた。Aは,地面から初速度 voで鉛直上方に投げ上
げた。 B は, 高さんのところから自由落下させた。 地面を
原点として鉛直上方にy軸をとり,重力加速度の大きさを
gとする。
(1) 打ち上げてから時間 t後のAの高さya を求めよ。
(2) 自由落下させてから時間 t後のBの高さyB を求めよ。
(3) B が地面に到達するまでの時間 t を求めよ。
(4) A,B の運動の開始が, 時刻 t=0 に同時に行われ, A と
Bは空中で衝突した。 この時刻t を求めよ。
(5) この衝突が空中で起こるためには, v はどのような値
でなければならないか。
【配点 (1)(2) 3点×2間 (3) (4)(5) 4点×3問】
(4) YA+Y₁ = h
Not- +²+h-19+² = h
ho
g
⇒ な=
4
y
BÒ---h
A
///////
Vo
(1)鉛直投げ上げの式より,Aの高さ(位置)は ya=vt-1/2
(2)鉛直上向きを正としているので、時間tの間のBの変位は - 1212922
となる。 よって、Bの高さ (位置) は
35=h+ (-1/²) =h-101²
(3) Bの着地のとき, y=0 となるので, (2) の式より
「2h
0=h-1/2gt₁²
1-1/291²³² 1₂ 1² 1₁ = √
ゆえに
g
(4) 衝突時には, A, B の位置が一致し, y = ys となるので,(1), (2)の式
h
* votz-191²²=h-29t2² ゆえに =
Vo
[別解 上向きを正としているので, A,Bの速度 DA, UB は
DA = Vo-gt, VB=-gt
Bから見たときのAの相対速度 UBA は
UBA=UA-UB= (Vo-gt)-(-gt)=+vo
したがって, B から見るとAは, 一定の速さで鉛直上方に等速度運動
しているように見える。
h
よって, votah より t=-
Vo
(5) 空中で衝突が起こるためには, 時刻が時刻より前でなければなら
ない。
よって, たくな より
gh a
2
ゆえに
h 2h
Vo
g
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あ、ごめんなさい！hです！