回答

この文でthe leastで少なくとも、costlyは高価なとか値段の高いって意味ですよね → いいえ、「少なくとも」は at least です。
原級は little(ほとんど…ない)、比較級は less(もっと…ない)、そして最上級が least(最も…ない) です。
従って、the least costly method:最も費用のかからない方法 となります。

参考にしてください。

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the least costlyは method を修飾しています

最上級の基本の形を思い出してみてください

例)the most intelligent student

mostはmuchの最上級

この問題でもleastがlittleの最上級であり、
同じ形であることがわかりますね。

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少なくとも=最も少ないですよね??
↪︎最も少なくコストがかかる
↪︎最もコストがかからない

日本語の言い換えを繰り返したほうがいいかもです

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