Question

R

なぜ、答えが
① 9:16 ②27:64にそれぞれなるのか
教えてほしいです🙇‍♀️

(3) 右の図の2つの円柱P, Qは相似です。
このとき,次の ① ~ ④に答えなさい。
①PとQの表面積の比を求めなさい。
②PとQの体積の比を求めなさい｡
P
9cm
12cm

(3)1 9:16
2
27:64

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TKM

円柱の高さの比より、PとQは3:4で相似だと分かります。
よって、Pの半径は3r，Qの半径は4rとおくことが出来ます。

(表面積)=(底面積)×2+(底面の円周の長さ)×(円柱の高さ)なので、
(Pの表面積)=(π•3r•3r)×2+(2•π•3r)×(9)=18πr^2+54πr=9(2πr^2+6πr)
(Qの表面積)=(π•4r•4r)×2+(2•π•4r)×(12)=32πr^2+96πr=16(2πr^2+6πr)
よって、PとQの表面積の比は9:16
また、
(体積)=(底面積)×(円柱の高さ)なので、
(Pの体積)=(π•3r•3r)×2+(9)=162πr^2=27×6πr^2
(Qの体積)=(π•4r•4r)×2+(12)=384πr^2=64×6πr^2
よって、PとQの体積の比は27:64
と求められます。
説明の中で分からない箇所があれば気軽に仰ってください。

R

ありがとうございました🙇‍♀️🙏