演習問題
図1のように, AB = 8cm, BC=12cm の長方形 ABCD がある。 点P
1
は点Aを出発して、一定の速さで辺AD上を点Dまで動いて止まり, 点Q
は点Bを出発して, 一定の速さで辺BC上を1往復して止まる。 図2のグ
ラフは,点P, Q が同時に出発してから止まるまでの時間(秒) と線分 AP,
BQの長さ(cm)との関係を表したものである。 次の問いに答えなさい。
(1) AB // PQ となるのは, 2点P, Qが同時に
出発してから何秒後か, 求めなさい。
●ガイド ●
点Qが頂点Cを折り
返し, AP=BQ
になるとき、
AB // PQ となる。
(2) 台形ABQP の面積が60cm となるときが2回ある。 それは, 2点P,
Qが同時に出発してから何秒後か, 求めなさい。
D駅･･･ 12
(2) 図2のb,cの値を求めなさい。
C駅･･･ 8
y (km)
B駅･･･ 3
AIR O
19 1次関数の利用
2
ある鉄道路線があり, A 駅, B 駅, C 駅, D駅の順
に駅がある。 A駅からB, C, D駅までの道のりは, そ
れぞれ 3km, 8km, 12km である。 この路線を走行する
普通列車は各駅に停車し、急行列車はA駅とD駅に停
車する。 右の図は,普通列車Pが午前7時にA駅を発
車してからD駅に到着するまでの午前7時から分
後のA駅からの道のりをykm として, xとの関係を
表したグラフである。 次の問いに答えなさい。
(1)午前7時にD駅を発車し, A駅に向かって時速
80km の速さで走行する急行列車Qが, 普通列車Pとすれ違うのは7時何分か, 求めなさい。
図1のように, 縦20cm, 横30cm, 高さ30cmの直方体の形をした
3
空の水そうがある。 この水そうの内部は、底面に垂直で側面に平行な高
さ20cmの仕切り板で区切られており、区切られた底面のうち、 横が
acmのほうの底面をPとする。 底面Pの真上から, 毎分250mLの割合
で水を入れ、満水になったら水を止める。水を入れ始めてから分後の、
水そうの底面Pから, 一番高い水面までの高さをcm とするとき, x
との関係は,図2のグラフのようになった。 次の問いに答えなさい。
(1) α の値を求めなさい。
B
図2
5
(cm)
12
0
P-
図2
30
b
6
y (cm)
10
(2) 午前7時8分にD駅を発車してA駅に向かう急行列車R が , C駅で停車中の普通列車Pとすれ違う
という。 急行列車 R の速さは時速何km 以上時速何km以下と考えられるか, 求めなさい｡
P
acm
130cm
55
D
12 (秒)
X
15 (分)
RB
20cm
3
130cm
€
