Question

り

図が雑ですみません💦
この問題を教えて欲しいです…!

正の数a,b,cに対し、 x,y,z空間の点P(a,b,c) を考える。
直方体OAQB-CSPRについて、 OPを通る直線の方程式を答えよ。
S
x
A
2
Q

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

OPベクトル=(a,b,c)より求める直線の方向ベクトルは(a,b,c)
よって求める直線上の点をQ(x,y,z)とすると、
3点O,P,Qは一直線上にある。よってtを実数とすると、OQベクトル=tOPベクトルとなるtが存在する。
OQベクトルとOPベクトルを代入すると、
(x,y,z)=t(a,b,c)=(ta,tb,tc)すなわち、
x=ta, y=tb, z=tcとなる。ここで、a,b,c>0より
t=x/a=y/b=z/c
したがってx/a=y/b=z/cが求める方程式である。

り

分かりやすく教えて頂きありがとうございます😭
理解出来ました！