Question

けい

中1数学「方程式」で、分数のわり算を含むときの考え方がわかりません。

分数がある右辺の、割られる数と割る数に逆数5をかけています。このとき方程式の「等式の性質」を考慮し、左辺にも逆数をかける必要かないのはなぜでしょうか。

中1数学「方程式」で分数のわり算があるとき
6.5 Xa = 26
6.5 Xa =
6.5×a =
6.5×a =
•]•
(26×5) ÷ (×5)
(26×5) ÷
先に右辺を計算する。
割られる数と割る数に
逆数5をかける。
(26×5)
割る数が1になる
6.5×a = 130、 a= 130÷6.5 = 20
わり算の性質 【割られる数と割る数に同じ数をかけても答え
はかわらない】を利用
■疑問点
分数がある右辺の、割られる数と割る数に逆数5をかけています。
このとき方程式の 「等式の性質」を考慮し、
左辺にも逆数をかける必要がないのはなぜでしょうか。
6.5×a×5 = (26×5) ÷ (×5)
方程式の「等式の性質」より、 左辺に逆数をかける必要はないのはなぜ?

方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞分数がある右辺の、割られる数と割る数に逆数5をかけています。
＞このとき方程式の「等式の性質」を考慮し、
＞左辺にも逆数をかける必要かないのはなぜでしょうか。

●右の青字で書いてあるように

わり算の性質【割られる数と割る数に同じ数をかけても答えは変わらない】

を使っているので、「答えが変わらない」＝元の値と変わらない

★つまり、元と同じで、【右辺には何もかけていない】ことになります

　従って、「等式の性質」を使う事はありません。

補足
勘違いしやすいテクニックを使っているようで
あまり良い計算方法ではないような気がします。

けい

ご回答ありがとうございます。
大変よくわかりました。
ちなみにどのように解いたら勘違いしにくいでしょうか・・・？

mo1

人それぞれの感覚があるので
一概には言えませんが参考として

―――――――――――――――
6.5×a＝26÷(1/5)

●右辺を掛け算に直して

6.5×a＝26×5

●両辺を2倍して，整理

13a＝260

●両辺を13で割って

a＝20

―――――――――――――

けい

すぐにご返信いただきありがとうございます。
大変参考になりました。