Mathematics
高校生

求解

利用和角公式 化簡整理: cos(a+B)cosa+sin(a+B)sina

回答

設α+β=k
題目=coskcosα+sinksinα
=cos(k-α)=cosβ

我就是我

為了打字方便αβ打成ab
cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=[cosacosb-sinasinb]cosa
+[sinacosb+sinbcosa]sina
=cos²acosb-sinasinbcosa(消掉)
+sin²acosb+sinbcosasina(消掉)
=cos²acosb+sin²acosb
=(cos²a+sin²a)cosb
=cosb

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