数学
大学生・専門学校生・社会人
解決済み
数1の問題です。(1)～(3)の解き方が分かりません。解き方を教えてください🙇♀️
問題4 (各10点).
X,Y は実数全体の集合の部分集合とする.
(1) 関数 g : Y → X が関数 f: XYの逆関数であることの定義を述べよ.
(2) 逆関数が存在する関数の例と逆関数が存在しない関数の例を1つずつ挙げよ.
(3) X,Y は開区間であるとする. 微分可能関数 f: X Y について y = f(x) と
書きfの逆関数 f-1 : Y → X についてæ=f-l(y) と書くことにする.この
とき x = f-1(y) は微分可能であり、かつ
が成り立つことを示せ .
df-1(y) 1
dy
=
f'(x)
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