中学２年 連立方程式です！
１０㎥（立法メートル）の水が溜まっている池がある。池には毎分ｘ（エックス）㎥（立法メートル）の割合で水が湧き出して、あふれた水は川に流れ出ている。１分間にｙ㎥の割合で水をくみ上げるポンプ２台を使ってこの池の水を排水すると、３０分で組みつくすことができ、４台使うと１２分で組みつくすことができる。７分以内で組みつくすにはこのポンプは最低何台必要かという問題が分かりません！ちなみに答えは７台です。解き方教えてください！回答くださった方はフォローさせていただきます！（o_ _)ｏ））
✨ ベストアンサー ✨
問題文から、次の連立方程式を立てることができる。
(10+30x)-(y×2×30)=0
(10+12x)-(y×4×12)=0
解くと、x=1/6, y=1/4
ここで、m台(mは自然数)のポンプ使うと、ちょうど7分で水を汲み上げることができるとすると、
{10+7×(1/6)}-{(1/4)×m×7}=0
m=134/21
となり、6.38…台あれば良いことになる。
従って、7分以内で水を汲み上げるには134/21台よりも多ければ良いので、最低で7台のポンプを使えば良い。
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ありがとうございます！すごいわかりやすいです！助かりました✨