数学
中学生

解き方教えてください!

5.(x+32²-4x2-x+4)(x-x2-2x+6) を展開したときのxの係数を求めよ。
整式の乗法

回答

参考・概略です

(x⁴+3x³-4x²-x+4)(x³-x²-2x+6)

積が「x⁴の項」となるものを書き出すと

 (  x⁴)×(+6 )=+6x⁴

 ( 3x³)×(-2x)=-6x⁴

 (-4x²)×(- x²)=+4x⁴

 (- x )×(  x³)=-x⁴

以上から,x⁴の項の係数は

 (+6)+(-6)+(+4)+(-1)=+3

もな

丁寧にありがとうございます!

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答えを教えると自分の力にならないので、ヒントだけあげます。

展開のやり方は、左のカッコ内にある数を右のカッコ内にある数にかけるイメージです。
例えば(a+b)(c+d)とあったら、ac+ad+bc+bdとしますよね。
x^4(これで4乗です)にするには、2つのxの数をかけていって、4乗になるようにすればいいです。そしてできたそれぞれの4乗を足しーの、引きーのすれば解けます。

こんな感じです。

もな

ありがとうございました!

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