Question

nagi

(3)の問題です。途中まではわかったのですが赤の印が着いた後からが分かりません。

よろしくお願いします。

汚くてすいません。

130
y=(√√3 sin 0-cos) ²-6 sin 0+2√3 cos0³.
また、t=√3 sin 0 - cos 0 とおく。
(1)=のとき、yの値を求めよ。
(2) ytを用いて表せ。 また, tをt=rsin (0+α) (r > 0, -uma <π) の形で表せ。
さらに,0≦a≦のとき,tのとり得る値の範囲を求めよ。
( 30mのとき、yの最大値、最小値とそのときの日の値をそれぞれ求めよ。
1 0 = 1² +²x9²²
J. (√3 sin I-cos_) - 6x sin I + 2√3 cas I,
- (√3x1 - 0)²2²-6 × 11 + 2√3x0
3-6
(2) y. t²/273 (√3sing-cose)
=ピー2度七
t= √3sing To O
-
2 sih (0-6)
3)
"
0 ≤0 ST F
- 7 = 0 - 7 = {12-320²
/であるから
- — = sin (0-1) = 1
(2) y. 1²-2√3 €
-(t-√2)²-3
6,7 -18C$2 //
+²√37²113
t- Hitat (+²√3
(2020年度 進研模試 2年11月 得点率 35.5%)
1412
3-1
Il
7月20日
30°
3
したがって
H
1-0 a 2² y ₁12^B (+
74
4. He gre fortal 16 -3
(2)+1) 18152²7-00- 7 - 7
(1-²)
=
£₁²0.0
:-3/)
手もるのとさ
(+1)+252 (0-7)=√13
sin
26
8 @ 7¹1) 0 - 7 / ² (0 - ² ) -
2004, 2

(2)√(-√3)+1=2より
√3
29
(1) y=√sin(e-z)より, sin (e-z) =1のと
A-
き最大で,最大値 2
(②2) y=2√3sin (0) より, sin (0-7) =1のと
き最大で, 最大値 2.3
(3) y=√a²+ b² sin (0+ a)
y=2( sin 6+cos 6)
-COS
a
b
ttel, cos a=-
√²+6² sina=-
√a²+ b²
よって, sin (0+α)=1のとき最大で
最大値 +62
= 2 (sin 0 cos for + cose sinox)
5
=
- 2 sin (+8)
30
20点 (1) 5点 (27点 (3)8点
(1) y=(√3sin-cos0)²6sin0+2√3cos ••••①
.....
(2) ①
また
0=7のとき.①より
日
y-(√3 sin-cos)-6sin+2√3 cos
y=
=(√3-1-0)2-6・1+2√3.0=-3」5
y=(√3sin0-cos 0) ²-2√3(√3 sino-cose)
t=√3 sin0-cos であるから
y=f-2√3t」2
t=3sin0-cos
- 2 sin(0-5) 12
」2
であるから
0≦ より
よって, ②
15
12/ssin()=112
A-
-1≤t≤2J1
-1
J2
10
(3) y-t²-2√3t+
=(t-√3)2-3
..1'
0≦OST のとき, (2) より -1≦t≦2 であるか
ら,関数①'のグラフは次の図の実線部分のように
なる。
YA
③より
-3
したがって,t=-1 のとき, yは最大となり,そ
の値は
このとき②より
③ より
1+2√3
√32
y=(-1)²-2√3(-1)
=1+2√3」2
0=
=
をとる。
2sin(0---1
sin(0---
0-16=-70
よって 0=0」 2
また、t=√3のとき, yは最小となり,その値は
y=-3」2
このとき, ② より
2sin(0-5)=√3
sin(0-)-√3
0-7=737₁ 372
0=1/2₁ 67 12
匹 5
以上により
00 のとき, yは最大値1+2√3
○
5
comのとき、yは最小値-3
√3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かもめ

こんなかんじです

nagi

詳しくありがとうございます！わかりやすかったです^^