Question

あ

（2）が分かりません…線引いてあるところが特にわからないです…

基礎問
70 コンデンサーの接続
図の回路でEは起電力が12〔V〕 の電池,C1, C2,
C3, C4 は平行板コンデンサーで,C1, C2, C4 の電気
容量はともに100 [μF〕 Ca の電気容量は300 〔μF]
である。 ac間の合成容量は (1)
いま,どのコンデンサーにも電荷が蓄えられていな
[μF〕 である。
い状態でスイッチSを閉じた。 十分に時間が経った
ときのbc間の電圧は (2) 〔V〕 で, Caに蓄えられた電気量は (3)
[μC] である。
(北海道工大)
E=
S
(
物理

物理
Poir
電位でチェック
並列
直列孤立部分の電荷の和0でチェック
【参考】右図のように, はじめの電気量が0である電
気容量 Ci, C2, C3 のコンデンサーと起電力 Vの電池
の回路について,
電圧(電位差) の関係 : V=V1+2=Q1+Q2
電荷保存の関係 -Q1+Qz+Q30
C₁
C2
(1) 133
V: V = 1 : 1 = C² : C= 2 : 1
y'=1x12=4[V]
2+1
V₁
Q2 Q₂
(1) 1, C2 および
C3, Ca はそれぞれ並列だから, ab 間および be 間
の合成容量を C, C' 〔μF] とすると,合成容量の公式より、
C=100+100=200 [μF], C'=100+300=400 〔μF]
合成容量 C, C'′ のコンデンサー C, C' は直列だから, それらの合成容量をC” [μF]
とすると
(3) (2)の結果より, C4 に蓄えられる電気量 Q4 〔μC〕 は,
Q4=100×4=400 [μC〕
(2) 4 (3) 400
Q₁
1
1=+= 200 + 100
1
400
C"
C
よって, "= ≒133 [μF〕
C'
3
(2) 直列のコンデンサー C, C' に蓄えられた電気量は等しく、この電気量は合成容量
"C" に蓄えられる電気量でもある。この電気量をQ [C], be 間の電圧を V' 〔V〕, 電
池の起電力をE=12 〔V〕 とすると,
Q=C"E=C'V'
?
電圧の関係より, V+V'=12
よって, V'は 12 〔V〕 を 2:1に分けたうちの1に相当するから,
よって, V'=CE=123×12=4[V]
[別解](2) コンデンサー C, C'は直列だから, C, C' の電圧をそれぞれ V, V'
〔V〕 とすると,直列接続のコンデンサーの電圧が電気容量の逆比に分配されること
り
V
Q
V2
章
....
電場、コンデンサー 159