Question

わ

大至急です、
この問題で一番はわかったんですけど、2番3番がわかりません、、
答えは　2番　x−2y＋30
　　　　3番　A君　7回　B君　5回　
らしいんですけど、理由がわからない、

10 A君とB君は、いま、階段の一番下の段にいる。 2人はそこから、次のようなルールで移動すること
にした。
〈ルール〉
じゃんけんを1回するごとに勝った方は3段上がり, 負けた方は動かない。
あいこのときは2人とも2段上がる。
じゃんけんを15回したとき, 次の問いに答えなさい。
□(1) A君が勝った回数を回, B君が勝った回数を1回としたとき, あいこの回数をx,yの式で表し
なさい｡
一番下の段から
□ (2) じゃんけんを15回したときに, A君がいるのは, 一番下の段から数えて何段目か,x,yの式で表
Jay 3:
しなさい。
□ (3) じゃんけんを15回して移動した結果,A君は 27段目, B君は21段目にいた。 A君が勝った回数,
B君が勝った回数をそれぞれ求めなさい。

連立方程式の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

地道な地理

まず（１）は大丈夫でしょうか。
じゃんけんを１５回したときの「あいこ」の回数は、１５－ｘ－ｙ…①ですね。

（２）ですが、
勝ったら３段、あいこで２段上がり、負けたら動かないので、
Ａ君がｘ回勝って、Ｂ君がｙ回勝った場合、Ａ君がいる段は、
　３ｘ＋ｙ✕０＋２（１５－ｘ－ｙ）＝３ｘ＋２（１５－ｘ－ｙ）
　　　　　　　　　　　　　　　　　＝３ｘ＋３０－２ｘ－２ｙ
　　　　　　　　　　　　　　　　　＝ｘ－２ｙ＋３０…②　段目になります。

（３）ですが、
Ｂ君も同じように考えると、
　ｘ✕０＋３ｙ＋２（１５－ｘ－ｙ）＝３ｙ＋２（１５－ｘ－ｙ）
　　　　　　　　　　　　　　　　　＝３ｙ＋３０－２ｘ－２ｙ
　　　　　　　　　　　　　　　　　＝ｙ－２ｘ＋３０…③　段目になります。
Ａ君が２７段目、Ｂ君が２１段目なので、②③から
　ｘ－２ｙ＋３０＝２７
　ｙ－２ｘ＋３０＝２１　となります。
これから、
　ｘ－２ｙ＋３＝０…①’
　ｙ－２ｘ＋９＝０…②’　となり、
これを解くと、
　ｘ－２（２ｘ－９）＋３＝０　
　　　　　　－３ｘ＋２１＝０
　　　　　　　　　　３ｘ＝２１
　　　　　　　　　　　ｘ＝７
となります。
これを①’に代入すると、
７－２ｙ＋３＝０
　　　　２ｙ＝１０
　　　　　ｙ＝５　となります。

地道な地理

すみません。

これから、
　ｘ－２ｙ＋３＝０…①’
　ｙ－２ｘ＋９＝０…②’　となり、…のところは、

それぞれ②’③’に訂正します。

これを①’に代入すると、…のところも
②’に訂正します。

Answer 2

なゆた

3番の計算はおねがいしますm(_ _)m