数学
高校生
解決済み
2直線のなす角をベクトルで求める問題です。3枚目の解説のラスト、180°-135°をする理由がわかりません。教えていただけると助かります🙏よろしくお願いします。
2直線の
なす鋭角は180° 6
AE
練習 (1) 点A(-2, 1) を通り, 直線3x-5y+4=0 に平行な直線, 垂直な直線の方程式
② 35 をそれぞれ求めよ。
(2) 2直線x-3y+5= 0, 2x+4y+3=0 のなす鋭角を求めよ。 p.79 EX 22
-α(y—y₁)=0
(2) 2直線 x-3y+5=0, 2x+4y+3=0 をそれぞれ l,l とする
と, l1,l2 の法線ベクトルはそれぞれn=(1,-3),
n2=(2,4) とおける。
nin=1×2-3×4=-10, |n|=√12+(-3)^=√10,
|nz|=√22+4°=√20であるからとなす角を0とす
向ベクトルである直線。
3-2
y 53 0
YA
3
4
G
N₂
0
n₁
x
3
A n₁•№₂_-10
=
ると COSO=
_1
10 √20 √20
|1||2|
0=S―yE+z
0°≦0≦180° であるから 120=135° 144=25
したがって, 2直線l1,l2のなす鋭角は180°-135°45°180°
EXO+
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