Question

れな

（2）と（4）でなぜ、解があるとのないのがあるのですか？

基本例題 111
次の2次不等式を解け。
(1) x2+2x+1>0
(3) 4x4x2+1
指針 前ページの例題と同様, 2次関数のグラフをか
いて 不等式の解を求める。 グラフとx軸との共
有点の有無は,不等号を等号におき換えた2次方
程式 ax2+bx+c=0 の判別式Dの符号, または
平方完成した式から判断できる。
解答
(1) x2+2x+1=(x+1) であるから,
不等式は
よって, 解は
(x+1)²>0
コーン
1以外のすべての実数
(2) x2-4x+5=(x-2)+1であるから,
不等式は
(x-2)² +1>0tice
よって解はすべての実数
(3) 不等式から
4x²-4x+1≤0
4x²-4x+1=(2x-1)' であるから,
不等式は
(2x-1)² ≤0
ETH
120
よって, 解はx=
(2) x²-4x+5>0
(4) -3x2+8x-60
(4) 不等式の両辺に-1を掛けて
(1)
3x²-8x+6<0
2次方程式 3x²8x+6=0 の判別式を
Dとすると (4)-3・6=-2
(2)
(3)
30
(4)
K
2 1623-10-2400 (12
3>30-2-
x に対して 3x²-8x+6>0 が成り立つ。
よって、与えられた不等式の解はない
別解 不等式の両辺に-1を掛けて
3x²8x+6=3(x-14/12 ) 2+1/30 であるから、
-1
+
3x2-8x+6<0 を満たす実数xは存在しない。
よって、与えられた不等式の解はない
D=0のとき [a>0]
3x²-8x+6<0
P.187 基本
a
X
x
D = 0 の場合、左
を基本形に。
x x<-1,-1<
てもよい。
DO の場合、
を基本形に。
D<00
関数 y=xr-xr-fi
は、すべての実
して y>0
x2の係数は正で,かつD< 0 であるから,すべての実数 D<0から、
y=3x-&x+6
関数 y=x-r
値は
x=1/2のとき!
1/1/20
キラ
のとき
のグラフと
点をもたない。
①のグラフが下
あることから
実数xに対して
38²-8r+67

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(2)は、xに何を入れてもx²-4x+5＞0は成り立つんです。

しかし(4)はxに何を入れても-3x²+8x-6＞0は成り立たないんです。

だから、(2)はすべての実数、(4)は解はない　という答えなのです

れな

分からないところの質問の仕方がわからなくて、写真を載せただけなのに関わらずありがとうございます！めっちゃ理解出来ました！ありがとうございます🙇‍♀️