notとin the leastは、
品詞でいうとどちらも副詞(句)で、
in the leastはAを修飾しているのではなく、
notとin the leastが同格の関係にあって、
notをin the leastが説明したり言い換えたりしている
と考えればいいと思います。
つまり、普通はnot A だとは言っても多少はAの要素が残ってたりする場合もある、
ところがin the leastがつく場合は、
notの言い換え・説明として
Aの要素が1番少ない と言っています。
I'm not in the least afraid of dogs
not とin the leastは言ってることは
ほぼ同じ(同格なのでイコールの関係)で、
notよりもより強調して、afraid of dogsの要素が
最も少ない と言っています。
同格なんですね!
スッキリしました。
ありがとうございました!