Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、(4)(5)(6)はなぜXに3を代入するだけではダメなのですか？(1)(2)(3)との違いがわかりません。教えてください！！

△ 115 1 個のさいころを投げるとき,出る目の数を3で割った余りを X とする。次の
教p.62 6 確率変数の平均を求めよ。
問7
(1)* X +3
(4) X2
(2) -2X
の分散を求め(5)
*
(X + 1)²
167
(3) * 4X-2
(6)* 3.X +4

115 出る目の数と X の関係は,次の表のように
なる。lp
109X
I
ar
出る目の数 1 2 3 4 5 6
X +|1 2 0 1 2 0
よって, X の確率分布は, 次の表のように
なる｡
Por
SE
X 0 1 2
1
1
1
3
3
P
+100
計
1
11

したがって, Xの平均は
1.
+2･
+1・
CSP = 3
3 3
E(X+3) = E(X) +3=1+3=4
&
E(X) = 0 •
(1)
(2)
(3)
10
(4) E(X²)
1
E(-2X) = -2E(X) = -2.1 = -2
E(4X-2) = 4E(X) — 2
= (0+ 1)²
-
= 4･1-2=2
=0°/1/3+18/1/3+28.1/18-01
N
E((X + 1)²)
13
=
33
ス
PO
195
SHAJ
1
+ (1+1)² + (2+1) ². - 3
3
3
●
=
= 1
14 at
3 sia sia sia
(6) E(3X²+4)= 3E(X²)+4× ST
assasta
=
5
3.2 +4= 9X
3