Question

ねこ

204（3）で、なぜか計算が合いません。
どこを間違えているのか教えてください！

204 電流■ 図のような, 断面積 S [m²] の導体中を (a)
自由電子が一定の速さv[m/s] で一方向に移動してい
ると仮定する。 単位体積当たりの自由電子の数を
n [個/m²], 電子の電気量の大きさをe=1.6×10-19C
として次の問いに答えよ。
(1) 導体の断面A (斜線部) を t [s] 間にQ [C] の電気量
が通過するとき、電流の大きさ / [A] をQとtで表せ。
(2) 図 (a)のように, 時刻 0sに断面A右側の長さ vt [m]の円柱内にいた電子は,時刻 t
[s] に図(b)の断面A左側の円柱内に移動する。 よって, この円柱に含まれる自由電
子の数から断面Aを通過する電気量 Q [C] がわかる。 電流の大きさⅠ [A] をe, n, v,
Sで表せ。
(3) 銅の単位体積当たりの自由電子の数は 8.5×1028 個 / m² である。 銅線の断面積を1.0
mm² とし, 1.0Aの電流が流れるとすると, 自由電子の速さ は何m/sか。
[16 近畿大 改] 192
(b)
OS
t[s]
oti
A
①

204
電流の大きさは1秒間に導体の断面を流れる電気量 (単位C) である。 電流の向きは正電
ここがポイント
向きである。 電子は負の電荷をもつので, 電子は電流の向きと逆向きに移動する。
解答 (1) 電流の大きさは1秒間に導体の断面を流れる電気量 (単位C) であるか
ら
1=1 [A]
(2) 円柱の体積は Sut [m²] であるから, 円柱の中の自由電子数は nSbt00~2
[個] である。 この自由電子が断面A を t [s] 間に通過するから
Q=enSut [C]
I=
QenSut
t
(3) S=1.0mm²=1.0×(10m)"]=1.0×10m²
I
ens
v=-
=envS[A]
1.0
Tan
1.6×10 - 19×8.5×1028×1.0×10-6
= 7.35... × 10-5
≒7.4×10m/s
であるから、①式より
1 断面積5
で与えられ
の単位に換算

=0.9A
= 6₁ × 0₁9A
= 5.40W.
Imm²
- 1mm x (mm
-0.001x0.00
m
= 0,00000/m²
6
= 1₁0×10 m²
=
P100
204
815
5130
(1) I =
(2) I = envs
Q
t
(3) I = envS
V = ens
I
85
13,60
-19
= (A = ( 1₁6 × 10 × 8²5 × 10 × [*[D]
- 13₁6 × 103