Question

tkhsre

(3)のxの範囲がこうなる理由が分かりません。
もしxが-2のときでも、√4-x²≧0は成り立つと思います。
教えてください🙏

201. 関数 y=x+√4-x² について次の問い
(1) 定義域を求めよ。
(2) y' を求めよ。
(3)/_y'=0 となるxの値を求めよ。
Bibit next n
(4) 増減表をかけ。
関 28
(5) 極値を求めよ。

201 (1) 4-x2≧0よりx2≦4
すなわち -2≦x≦2
(2) y'={x+(4_x³²)²}=1+½ (4-x²)-² (4-x²)
- 2x
2√4-x2
(3) y'=0 とすると√4-x2=x
4-x²=x²
190 (4)
202
=1+
x²=2
これここで,√4-x 2≧0よりx≧0 (S01.q)/- *
ゆえにx=√2
=1 ____*
J'
x²
x-2 √√2
+ 0
y-2 2√2
(5)(4)の増減表より,x=√2 のとき極大となり,極大値2√2
√4-x²
...
1
√√4-x²-x
√√4-x²
(1+S) (I-S\) 1-
2
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

tkhsre

不等号に＝は必要ないのですか？

tkhsre

左辺が0以上の数であるならば、右辺も同様に0以上の数でないといけないから、√4-x²≧0ならばx≧0でないといけないってことですか？