Question

あああああ

小球を鉛直上向きに投げ上げたところ、小球は最高点に達してから2t秒後にもとの位置にもどってきた。最高点の高さを書け。ただし、重力加速度の大きさをgとする。

この答えが1/2gt^2なのですが、解き方が分からないので教えて頂きたいです💦

鉛直投射

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿小球を最高点で離して、2t[s] 後に進んだ距離を考えることと、同じ。

あああああ

自由落下と同じ考え方でいいと言うことですか、？
そうするとx=1/2gt^2の式に2tを代入すると2gt^2になってしまうのですが、、
代入しなくて良いということでしょうか？

ぺんぎん

【訂正】「小球を最高点で離して、2t[s] 後に進んだ距離を考えることと、同じ。」：誤→「小球を最高点で離して、t[s] 後に進んだ距離を考えることと、同じ。」：正。
＿何故ならば、最高点では、重力方向の速度は 0 [m/s] で、加速度は g[m/s²] で一定だから、(最高点の時間[s])=(最高点から時間[s])となり、1/2✕2t[s]=t[s] となるから。
＿だから、t[s] を代入すれば良い。

あああああ

｢最高点に達してから2t秒後にもとの位置にもどってきた｣なので、2tを代入するのだと思っていたのですが、、何故2で割ってtにするのでしょうか？何度もすみません💦

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ちなみに、私は2tを代入して2gt^2と答えたのですが、おまけで丸となっていました。問題の捉え方によっては、1/2gt^2にもなるし、2gt^2にもなるという解釈でいいのでしょうか？