Question

おかちゃん

この問いの解法を、ご教示願います。

(3)xの変域を-2≦x≦3 とする。 関数y=ax-2の最小値が関数y=-x²の最小値よりも大
きいときのとりうる値の範囲を求めなさい。
[明治大付属明治高

二次関数のグラフ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

a＞0のとき、
y＝ax-2の最小値はx＝-2のとき。
x=-2を代入して、y＝-2a-2
y＝-x²の最小値は、x＝3のときy＝-9　だから、
-9＜-2a-2
→　2a＜7
→　a＜7/2　よって、0＜a＜7/2

a＝0のとき、y＝ax-2の最小値はy＝-2
これは、つねに-9＜-2だから、a＝0は成立

a＜0のとき、
y＝ax-2の最小値はx＝3のとき。
x＝3を代入して、y＝3a-2
y=-x²の最小値y＝-9と比べて、
-9＜3a-2　
→　3a＞-7
→　a＞-7/3　よって、-7/3＜a＜0

全ての範囲をあわせtて、-7/3＜a＜7/2

高校入試のレベルじゃないな…