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His ambition(名詞) <[to become](不定詞・形容詞的用法) a politician> is likely to be realized.
この英文構造を見ると、ambition to become の不定詞 to become は形容詞的用法だと容易に判別できます。
なぜなら、形容詞は名詞を修飾する働きがあるからです。
現在使っている英文法参考書の『不定詞』の中の「形容詞的用法」を見てください。
必ず名詞+to ~(不定詞・形容詞的用法)の例文が書かれています。
ただ、形容詞的用法の和訳としては「~する」「~するべき」「~するための」がほとんどで、「~するという」のは珍しい。
従って、この例文と合わせて、もっと一般的な次の例文を覚えておくことを勧めます。
Ken made me a promise(名詞) [to go](不定詞・形容詞的用法) to a movie with me.
ケンは私に、私と一緒に映画[を見に行くという]約束をした。
参考にしてください。
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