Question

契約

青線の部分のやつの位置エネルギーをどう考えたら出てくるのか分からないのと、なんでBでは位置エネルギーがないんですか？

~必解 134 鉛直面内での円運動 右図のように半径]
のなめらかな半球の頂点Aに,質量m[kg]の小物体を
置き,静かにはなしたところ, 小物体は面に沿ってすべ
り出した。 重力加速度の大きさをg [ms'] とする。
(1) 鉛直線となす角が9の点を通過するときの 小
物体の速さはいくらか。
(2) (1)のとき, 小物体が面から受ける垂直抗力の大きさはいくらか。
(3) 小物体が面から離れるときの coseの値を求めよ。 [
T
A
B

2
3
指針 (1) 力学的エネルギー保存の法則を用いる。 (2) 円運動の運動
方程式を立てる。 または,遠心力を考えて半径方向の力のつり合いの式
を立てる。 非等速円運動なので, 接線方向には加速することに注意する。
(3) 面から離れるときは,N=0
[134
(1) √2gr (1-cos) [m/s] (2) mg (3 cos 0-2) [N] (3)
解説 (1) 点Bを通過するときの小物体の速さをv[m/s] とすると,
力学的エネルギー保存の法則より、Bの高さを重力による位
置エネルギーの基準面として,
1
mg (r-rcost)=
2
ゆえに,v=√2gr (1-cos0) [m/s] (v<0は不適)
(2) 小物体が面から受ける垂直抗力の大きさを N〔N〕とすると,
地上から見た場合,円運動の運動方程式は、
Ⅰ部 様々な運動
mv²
134 (2)
•)
地上から見た
円運動の運
る。
小物体から見
遠心力がはか
半径方向のか
式を立ててい
これ
(2) コ
エレ
AYU
重
で
こ
V

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

位置エネルギーの公式、覚えていますか?
質量×重力加速度×基準からの高さ、です。
Bの位置を基準としたから、Bの高さは0
よって、Bの位置の位置エネルギーはm×g×0=0
0だから、書いてないだけです。

AはBの位置より、r−rcosθ高いから、Aの位置の位置エネルギーはm×g×(r−rcosθ)

わからなければ質問してください

契約

ありがとうございます！でもBの高さはなぜ位置エネルギーが0なのでしょうか？0って地面とか真下が0になるのではないんでしょうか

たこ焼き

位置エネルギーの基準の位置はどこでも良いのですが、
今回はBの位置を基準(Bの高さを0)としたから、Bの高さが0になっています。
地面が必ず0ってわけでもないです。
地面を基準にして(地面の高さを0にして)、式を立てても良いですよ。
地面を基準にして、位置エネルギーを求めると、
Aの位置は地面より2r高いから、m×g×2r
Bの位置は地面よりr+rcosθ高いから、m×g×(r+rcosθ)
になりますよ