Question

かのん

平方根の発展問題です。
解説と答え教えて貰えると嬉しいです🙇🏻‍♀️

4 / 小数で表すと, =0.142857142857142857と142857という数字が,この順序でかぎり
なくくり返される無限小数になる。
(1) 小数第100位の数字を求めなさい。
6
16
11000
磐
4
(2) 小数第1位の数1から小数第45位の数2までを1個ずつとり出し, 1×4×2×8×5×7×1×4×
･･･×2 を求めたとき, その積は下付けたまで0が並びますか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あべへべ

(1)は解けてる感じですかね～
(2)例えば、10=2×5　100=2²×5²　1000=2³×5³
というふうに末尾に0が続くとき2と5を素因数に持つ
問題にならって142857を分解すると1×4×2×8×5×7
これを素因数分解すると、2^6×5×7となります。
2は6個あるのに対し5は1個しか無いので、2の個数の方が圧倒的に多いですよね
ってことは小数点第1位から第45位までの5の個数が分かれば、末尾に並ぶ0の個数が分かります。
45÷6=7あまり3で第45位の数は2ですので5は7個ある事が分かりました。
したがって、5は7個あるので末尾に並ぶ0は7個だと思います〜

かのん

ありがとうございます！
とても助かりました🙇🏻‍♀️