数学
高校生
解決済み
数 3、微分です🙇♀️
絶対値つきの関数を場合するとき、等号をどちらにも含めてかく必要があるのでしょうか？
等号を含めても式が成り立つことはわかるのですが、負の時は＝0の時を外したくなってしまいます（ ; ; ）
極値を求めよ
(2)
y=xV3-x
①1) 0≦x≦3
(ii) x < 0
4x≤0 ?
[参考] y=x2+2x|のグラフ
は右の図のようになる。
グラフから
x=1で極大値1;
x=-2,0で極小値 0
をとることがわかる。
(2) 3-x≧0であるから, 定義域は
[1] x≧0のとき
y=-x√3-x
よって、x<0のとき
y'=-√3-x+
この範囲では
[2] 0≦x≦3のとき y=x√3-x
よって,0<x<3のとき y' = -
よって
y
T
この範囲でy'=0となるxの値は x=2
[3] 関数 yはx=0, 3で微分可能でない。
以上から,yの増減表は次のようになる。
0
x
3(x-2)
2√3-x 2√3-x
y'<0
極小
0
2
+ 0
x≤3
極大
2
x=2で極大値 2,
x=0で極小値0
3(x-2)
2√3-x
IZ
0
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