Question

20.

想請問第二題，為什麼「增加的倍數的一定」是乘上a的n次方，而不是解題思路中(1)的（1+a)的n次方，謝謝！🙏🏼

E
3
J
E
三
口仅只数
算)
(2) 池塘中的布袋蓮現在的面積為 30 平方公尺,經過6個月之後,它會蔓延到 240 平方
公尺的範圍,若每個月蔓延範圍增加的倍數一定,試問 10 個月後布袋蓮蔓延的範圍
為_960
平方公尺。
受 武水·和困数
解題思路
(1)原細菌數為N,一日增加a倍,則〃日後之細菌數為 N(1+ a)"
"N+ N = N(1+a)) N(1 +9) + a(N(1+a)) = N(Ha) (Ita)
(2)原細菌數為N,一日增為a倍,則n日後之細菌數為Na
NINA (Na) a =) Nia"
(r)
Sol:
①
(1)
111 N₁ 9²=160000=4²+ = 8 + at=s
N₁9²4 = 128000
②
a
30x 9²=140
7 a ² = 8 7 α = 8°
= (2³) 5
所未30X(2)=30x25=960#
①
说著
8
3
#a
N=250
50x4"> 105
4-1024
46 = 4096
= N(Ita)"
=
47 24000 n26#
WEEN
79=4

Answer 1

FuTony

增「加」a倍與增「為」a倍語意上並不同。
前者是在原來的數上再增加a倍的數，因此要➕1；而後者則是把原來的數直接✖️a倍，因此不用➕1。