Question

第1志望に合格したい。

どうして、破片Aの速度は、分裂前の分裂前の水平方向と同じ速さなのですか。

185. 空中での分裂 質量mの物体が、 水平から 45°の向きに速
A B (1)
2vで打ち上げられ, 最高点に達したとき, 質量が1:2の2
(S)
1:2
つの破片に分裂し, それぞれ水平に飛び出した。 質量の小さい破の真木小 (E)
片Aが出発点に落下したとすると,大きい方の破片Bは,出発点からどれだけはなれた
位置に落下するか。 ただし, 重力加速度の大きさをgとする。
例題23
ヒント 破片Aの水平方向の速さは,分裂前の物体の水平方向の速さに等しい。
第Ⅱ章 力学Ⅱ

185. 空中での分裂
解答 3v²
g
指針 水平方向では、物体は内力のみをおよぼしあうので, 分裂前後
での水平方向の運動量の和は保存される。 また,Aは出発点にもどって
おり Aの水平方向の速さは, 分裂前の物体の水平方向の速さに等しい。
運動量保存の法則の式を立ててBの速さを求め, 水平距離を計算する。
解説 初速度の水平成分の
-V A B
√20
大きさは√2vcos45°=vで
あり (図1), 最高点での速度
はこの水平成分に等しい。 分
裂前に物体が進んでいた水平
方向の向きを正とすると, 分裂直後のAの速度は-vとなる。 分裂直後
のBの速度をひとすると, 水平方向の運動量は保存されるので(図2)。
図1
V 図2
2m
m
mv= - × (− v) +-
3
3
また、初速度の鉛直成分は
ら最高点までの時間をすると,
-X V2
L=h+k₂= ²² +
g
V
V
45°
までの破片Bの水平距離は,
式 ①, ② から 求める水平距離Lは,
2v²
3v²
=
gg
V₂=2v
013!
2 usin45°=vである。 打ち上げられてか
0=v-gt t=
L2=2vt=
出発点から分裂地点までの水平距離ﾑは,
l₁=vt=- ...1
分裂してから落下するまでの時間は V であるから 最高点から落下点
g
20²
g
m
3
V
g
02
g
..2
12m
3
ひ2
正の向き
一連の運動において
鉛直方向には重力(外
がはたらくため, 鉛直
向の運動量は保存され
い。
◎最高点で,物体は水
方向に速さで飛んで
る。破片Aが出発点に
どっているので,破片
の水平方向の速さも
ある｡
THOUGHT
◎鉛直投げ上げの公式
v=vo-gt を用いてい
物体, およびBの鉛
方向の運動は,いずれ
加速度の大きさがg
等加速度直線運動なの
発射点から最高点まで
時間と、 最高点から落
するまでの時間は同じ
なる｡
11

運動量の保存

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ものぐさ

最高点で分裂してるので
打ち上げられた物体が最高点に至るまでの時間と最高点から最初の高さに戻ってくるまでの時間は同じです。
元の位置に戻ってきたという事は水平の移動距離も
同じだった事を意味して
同じ時間で同じ距離だけ横方向に移動しているなら速さは同じだとわかります

第1志望に合格したい。

最高点の前で分裂して、分裂したものが元の位置に戻った時でも速度は同じですか。

ものぐさ

ちがいますね。分裂の仕方が同じで水平方向に分裂するとすると、最高点の前に分裂したのなら分裂後の破片もまだ上昇を続けてその後落下します。
この場合分裂するまでの時間と分裂してからの時間が同じにはなりませんので　元の位置にもどっても違う時間で移動距離が同じになるので速さは変わります

第1志望に合格したい。

なるほど、分かりました。
ありがとうございます。