Question

みづき

赤色で線を引いた部分がなぜそうなるのか分かりません。x>-3では無いのですか？
おしえていただきたいです。
よろしくお願いします！

268 x2+6x+9 +2√ x ²-10x+25 をxの多項式で表せ。
V x2 +6x+9 = √(x+3)^=|x+3|
√x2-10x+25=√(x-5)2=|x-5|
[1]x<3のとき
|x+3=-(x+3), |x-5|=-(x-5) であるから
(与式)=-(x+3)-2(x-5)=-3x+7
[2] -3≦x<5のとき
|x+3=x+3,x-5|=-(x-5)であるから
(与式)=x+3-2(x-5)=-x+13
[3] 5≤xのとき
|x+3| = x +3,|x-5|=x-5であるから
(与式)=x+3+2(x-5)=3x-7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

非日常かちこち

絶対値の場合分けは「中身ゼロまでセーフ」って考えでやっていました。要は中身が0になるならそのまま出せちゃうのでどうでもよくて、大事なのは「マイナスをつけなきゃいけなくなる時」な訳です。例えば|x+3|で考えてみるとx=-3で0になるから-3まではセーフです。式で表すとx≧-3ならセーフ。ではセーフじゃないところはどこかと言えば-3より小さいところですよね。よってx<-3となるわけです。

みづき

最初にセーフではないところを考えるということですか？

非日常かちこち

どのように考えるかはお任せしますが、要は中身が0より小さくなる瞬間に場合分けをしなければなりません。なので私の場合は一旦絶対値の中身が0になる場合を考えて、そこからxがどうなれば絶対値の中身がマイナスを取るかを考えて場合分けをしています。

みづき

そういうことですね
本当にありがとうございます！m(_ _)m