Question

ことね

式と解説、答え教えてください🙇‍♀️

7
ある中学校の昨年度の生徒数は690人であった。今年度の生徒数
は
昨年度と比べ,
、
男子が5%減り, 女子が10%増え、全体で15人増えた。 今年度の男子, 女子それぞれの
人数を求めなさい｡

Answer 1

mo1

昨年度の{男子x人,女子y人}とした場合

　昨年度について，x＋y＝690
　増減について，－0.05x＋0.1y＝＋15
　今年度について，0.95x＋1.1y＝690＋15

　以上3つの式のうち，2つを使って連立方程式を解き
　　x＝360、y＝330

　求めたのが昨年なので，今年度を求めると
　　男子：0.95×360＝342，女子：1.1×330＝363，計705

　答え【今年度の男子342人，女子363人】

mo1

補足

今年度の{男子x人、女子y人}とした場合
★昨年を基準とした割合(％)なので
　以下のように複雑になります

　今年度について，x＋y＝690＋15
　増減について，－(0.05/0.95)x＋(0.1/1.1)y＝15
　昨年度について，(x/0.95)＋(y/1.1)＝690

　以上3つの式のうち，2つを使って連立方程式を解き
　　x＝342、y＝363

　答え【今年度の男子342人，女子363人】